Когда мы думаем о термине «искусство тесселяции», у многих из нас первыми образами, которые приходят на ум, являются тесселяции М.К. Эшера и другие его работы, содержащие оптические иллюзии. Однако тесселяционные узоры — это очень специфический вид оптических иллюзий, который подразумевает не только искривление перспективы, но и использование повторяющихся узоров и мотивов в произведении искусства. Итак, что же такое тесселяция и каковы лучшие примеры тесселяционного искусства и художников-тесселяторов? Давайте узнаем.
Оглавление
Определение тесселяции
Что такое тесселяция? Искусство тесселяции создается в процессе покрытия поверхности рядом геометрических фигур, которые складываются вместе почти как головоломка, никогда не перекрываясь и не оставляя промежутков между ними. Этот процесс, также известный как облицовка плиткой, приводит к созданию мозаичного узора, который может быть использован в очень творческой манере, несмотря на его в значительной степени ограниченную математическую структуру.
Использование идей и концепций тесселяции на протяжении всей нашей истории привело к созданию великолепно украшенной архитектуры, такой как храмы и мечети, а также великолепных произведений искусства.
Краткая история тесселяционных узоров
Понимание древних языков в истории может помочь лучше понять определение тесселяции. Это слово происходит от латинского слова tessellātus (квадратные маленькие камни) и греческого слова tessera (четыре). Это намекает на историческое использование идей тесселяции, которые уходят далеко в прошлое, когда маленькие плитки из стекла, камня или глины использовались для создания узоров на общественных и бытовых поверхностях.
Узор тесселяции на уличном тротуаре в Закопане, Польша; Dmharvey, Public domain, via Wikimedia Commons
Истоки искусства тесселяции
Использование тесселяционных узоров в храмах и домах можно проследить до 4 000 года до нашей эры в Шумерии. Современные археологи обнаружили множество прекрасных образцов мозаичного искусства, созданных шумерской цивилизацией, откуда оно затем распространилось на многие другие древние цивилизации, такие как римляне, китайцы, греки, египтяне, арабы, мавры и персы.
Многие из этих узоров имеют региональные особенности, которые делают их уникальными для народа и культуры, из которых они произошли.
Не только геометрия тесселяционных узоров завораживала художников, но и интеллектуалы начали проявлять глубокий интерес к математической структуре этих тесселяционных узоров, обнаруженных со времен Средневековья и до 19 века.
Искусство тесселяции в исламе
Самые лучшие примеры тесселяции в архитектуре и искусстве можно найти в исламе. В частности, в регионах Северной Африки, Магриба и Пиренейского полуострова в средние века. Исламское искусство запрещает изображать живые формы, поэтому это была идеальная среда для развития стиля, основанного на применении геометрических фигур.
Исламские мозаичные керамические плитки «зеллиге» в Марракеше, Марокко; Ian Alexander, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
Помимо применения стилистических идей тесселяции в архитектуре, они также украшали свои гончарные изделия и текстиль узорами тесселяции. Эти художники использовали стиль под названием «зеллиге», который уходит своими корнями в исламскую веру во всеобщий разум, художники пытались изобразить законы, управляющие Вселенной.
Узоры тесселяции в искусстве
Прежде чем мы продолжим обсуждение примеров искусства тесселяции, важно упомянуть о неразрывной связи между искусством, математикой и наукой. Независимо от того, через какую школу мысли мы хотим рассматривать тесселяцию, общим для всех является желание использовать различные техники для лучшего понимания и выражения окружающего нас мира.
Легко провести жесткие различия между художниками, математиками и учеными, занимающимися тесселированием, но в каждой области знаний эти границы становятся размытыми, когда речь заходит о геометрических формах искусства.
Художники используют множество математически обоснованных техник для создания произведений искусства, которые радуют глаз, потому что они напрямую обращаются к нашему подсознательному восприятию симметрии. Различные инструменты, такие как золотое сечение, часто используются в произведениях искусства, чтобы представить божественную пропорцию, лежащую в основе природы. История великого искусства полна примеров произведений, в которых повторяющиеся геометрические узоры использовались для создания стимулирующих и потрясающих шедевров.
Золотое сечение в картине «Мона Лиза» (1503-1505) Леонардо да Винчи; Леонардо да Винчи, общественное достояние, через Wikimedia Commons
Известные художники-тесселяторы
Художники использовали идеи тесселяции в своей архитектуре и искусстве еще до появления письменности, поэтому многие из самых ранних примеров тесселяционных узоров, найденных в храмах и гробницах, не могут быть приписаны какому-либо конкретному художнику. Однако в последние годы несколько художников стали всемирно известны благодаря уникальному применению узоров в тесселяционном искусстве. Самым известным из этих художников, несомненно, является мастер М.К. Эшер, прославившийся своими работами, в которых он исследовал использование узоров в своих произведениях для искажения субъективного опыта зрителя.
Давайте начнем наше исследование художников-тесселистов с самого мастера.
М.К. Эшер (1898 — 1972)
Эшер родился в городе Леуварден в Нидерландах 17 июня 1898 года. Этот известный голландский художник-график работал в таких техниках, как меццо-тинто, литография и ксилография, создавая произведения искусства, вдохновленные математикой. Помимо мозаичных узоров, в его работах были представлены и другие математически обоснованные концепции, такие как гиперболическая геометрия, невозможные объекты, перспектива, симметрия, отражение и бесконечность.
Эшер не имел математического образования и не считал, что обладает математическими способностями, однако он часто общался с такими математиками, как Роджер Пенроуз, Гарольд Коксетер, а также Фридрих Хааг (кристаллограф), и проводил личные исследования по применению тесселяционных узоров в своем искусстве.
Мауриц Корнелис Эшер работает в своем ателье, XX век; Педру Рибейру Симоэш из Лисбоа, Португалия, CC BY 2.0, via Wikimedia Commons
В ранние годы он черпал вдохновение в окружающей природе, создавая замысловатые этюды пейзажей, насекомых и растений. Его путешествия в соседние европейские страны, такие как Испания и Италия, привели к дальнейшему изучению архитектуры и городских пейзажей.
В таких изысканных местах, как Мезкита в Кордове и крепость Альгамбра, Эшер нашел большое вдохновение в технике облицовки стен, использованной в архитектуре. Это привело к неуклонному росту интереса к математической структуре искусства.
Это также оказало большое влияние на некоторые мотивы, которые сегодня встречаются в тесселяциях Эшера.
Он начал изучать возможности использования мозаичных узоров в качестве базовых элементов для своих эскизов. На основе этих базовых геометрических узоров он затем разрабатывал дизайн, превращая их в взаимосвязанные и сложные узоры с такими мотивами, как рептилии, рыбы и птицы.
Часть картины из плитки «Птицы и рыбы» (1960) Маурица Эшера в Голландском музее плитки в Оттерло. Эта картина была создана для его дома по адресу 59 Dirk Schäferstraat в Амстердаме; HenkvD, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Картина «Изучение регулярного деления плоскости с рептилиями» была создана в 1939 году и была одной из его самых ранних попыток включить геометрию в свои произведения искусства. Он использовал шестиугольную сетку в качестве основы для построения эскиза и использовал ее как эталон для своей более поздней работы 1943 года, «Рептилии».
В свою очередь, его искусство стало источником интереса для нехудожественных типов, таких как математики и ученые.
Он также начал приобретать популярность в современной культуре после того, как его работы появились в апрельском выпуске журнала Scientific American за 1966 год. По иронии судьбы, несмотря на большой интерес к его работам со стороны широкой публики, искусство Эшера в значительной степени игнорировалось самим художественным сообществом, а ретроспективная выставка его работ состоялась только после того, как ему уже исполнилось 70 лет.
Коломан Мозер (1868 — 1918)
Коломан Мозер родился в Вене, Австрия, 30 марта 1868 года. Как художник, он оказал большое влияние на графическое искусство 20-го века и был заметной фигурой Венского Сецессиона. Он создал множество произведений искусства, от модного текстиля до журнальных виньеток, витражей, керамики, ювелирных изделий и мебели.
Опираясь на чистые линии и мотивы римского и греческого искусства, он стремился отойти от чрезмерно витиеватого стиля барокко и перейти к упрощенному и повторяющемуся геометрическому дизайну.
Коломан Мозер, 1905 год; общественное достояние, ссылка
Его портфолио Die Quelle было опубликовано около 1901 года и содержало изящные графические рисунки для текстиля, тканей, обоев и гобеленов. В 1903 году он открыл студию Wiener Werkstätte, которая создавала предметы домашнего обихода, но как эстетические, так и практические, такие как ковры, столовое серебро и стеклянная посуда.
Он также известен своим дизайном стеклянных витрин кирхи ам Штайнхоф в Вене, а также мозаикой апсиды, которую он создал в 1904 году.
Дизайн галерейного окна церкви Кирхе-ам-Штайнхоф в Вене, ок. 1905 года; Коломан Мозер, общественное достояние, через Wikimedia Commons
Наряду с членом Венского Сецессиона Густавом Климтом, Мозер был дизайнером Ver Sacrum, ведущего художественного журнала Австрии. Журнал высоко ценился за тщательное внимание к деталям. Примеры его работ включают дизайн ткани с цветочным пробуждением для Бакхаузена (1900) и дизайн ткани для Бакхаузена (1899).
Ханс Хинтеррайтер (1902 — 1989)
Ханс Хинтеррайтер родился в 1902 году в семье швейцарской матери и австрийского отца в Винтертуре, Швейцария. Он учился в Цюрихском университете, где изучал архитектуру и математику, а также музыку и искусство. Именно взаимная любовь к наукам и искусствам повлияла на его творчество на протяжении всей его карьеры. Поездка в Испанию в начале двадцатых годов вызвала у него интерес к орнаментам и архитектуре мавританской культуры.
В середине 1930-х годов Гражданская война в Испании заставила его вернуться домой в Швейцарию, где он начал серьезно заниматься своим искусством и применять мозаичные узоры, с которыми он познакомился во время своих путешествий.
Среди ярких моментов его карьеры — коллекция Музея современного искусства, крупнейшего учреждения в мире искусства. Он также участвовал в Международной выставке Венецианской биеннале. Среди его наиболее известных работ — Opus 64 (1945), Opus 131 D (1977) и SWF 62A (1978).
Знаменитые произведения искусства с тесселяцией
Геометрические узоры были неотъемлемым мотивом в искусстве и архитектуре на протяжении всей истории человечества. Давайте посмотрим на некоторые из величайших произведений искусства, в которых представлены тесселяционные узоры.
Небо и вода (1938) — М.К. Эшер
Картина «Небо и вода» была впервые напечатана с ксилографии в июне 1938 года ее создателем М.К. Эшером. Птицы и рыбы были использованы для регулярного деления плоскости в качестве основы гравюры. На гравюре, похожей на головоломку, изображен горизонтальный ряд различных животных мотивов, переходящих от одной формы к другой в середине гравюры.
В этой части животные изображены одинаково, они представлены как на заднем, так и на переднем плане, в зависимости от того, на каком оттенке фокусируется взгляд зрителя. В центральной переходной части животные представлены более просто, тогда как по мере расширения вверх и вниз, соответственно, они становятся более определенными и трехмерными.
Храм шаха Нематоллы Вали
Храм шаха Нематоллы Вали находится в Махане, Иран, и представляет собой древний исторический комплекс, в котором находится мавзолей иранского поэта и мистика шаха Нематоллы Вали. Через пять лет после его смерти в 1431 году в честь него было создано святилище, которое с тех пор стало местом, посещаемым паломниками во время их религиозных путешествий.
Плитка в святилище шаха Нематуллы Вали, Махан, Иран; Ninaras, CC BY 4.0, via Wikimedia Commons
Это изысканно украшенное святилище содержит четыре двора, мечеть с двумя минаретами и отражающий бассейн. Святилище покрыто бирюзовой плиткой, которая имеет форму мозаичного узора. Он считается одним из самых красивых архитектурных чудес Персии, его поразительный синий купол состоит из звезд, которые повторяются и переплетаются с различными формациями звезд с диапазоном от пяти до 11 точек на звезду.
Сегодня мы узнали, что искусство тесселяции относится к использованию повторяющихся геометрических фигур на плоскости, при этом плитки никогда не пересекаются друг с другом и не оставляют промежутков или зазоров между плитками. Мы изучили, как идеи тесселяции, зародившиеся в древней Шумерии, распространились по всему миру, и их можно увидеть на всем — от стен древних храмов до современных текстильных дизайнов.
Часто задаваемые вопросы
Все ли работы М.К. Эшера считаются тесселяционным искусством?
Хотя Эшер был ведущей фигурой в стиле и технике тесселяционного искусства, не все его работы демонстрируют повторяющееся использование геометрических объектов, которые считаются отличительными признаками тесселяционного искусства. Многие из его работ по-прежнему демонстрируют увлечение математическими концепциями, но выходят за рамки тесселяции и включают в себя оптические иллюзии, гиперболическую геометрию и визуальное представление невозможных объектов.
Создают ли люди тесселяционное искусство сегодня?
Да, многие современные художники продолжают исследовать и экспериментировать с тесселяционными узорами в своих работах, например, Ален Николя, Джейсон Панда, Франсин Шампань, Роберт Фатауэр, Реголо Бицци, Майк Уилсон и многие другие. Узоры всегда будут продолжать обращаться к сердцевине человеческой психики, поскольку художественная форма и математическая практичность сливаются воедино, создавая нечто запоминающееся и неподвластное времени.
